6月1日，前伦敦市长鲍里斯•约翰逊（Boris Johnson）和司法部长迈克尔•戈夫（Michael Gove）发表声明，宣称若英国退欧，将在下一届大选前引入澳洲的移民打分制度，免收最贫困家庭的燃油增值税。签署声明者还有就业事务大臣Priti Patel和工党议员暨脱欧组织Vote Leave主席Gisela Stuart。

目前，英国发放的短缺工种工作签证只针对非欧盟公民。按照欧盟法规，欧盟移民可自由在英国学习和工作。移民打分制度将无视新移民国籍背景，更严格地评估新移民的综合能力，以判断他们是否适合来英国工作和学习。它要求新移民具有良好的英语口语水平，工作技能可胜任英国劳动力短缺的工种。

退欧公投日近，两位保守党退欧阵营的大佬抓住首相卡梅伦未实现大量缩减净移民数量的负面政绩，加紧舆论攻击卡梅伦。如果英国投票离开欧盟，卡梅伦继续担任英国首相的希望将极度渺茫。两人是卡梅伦最资深的盟友，他们同时强调，即使英国退欧，也希望卡梅伦继续留在唐宁街10号。约翰逊表示：“（英国退欧后），欧盟公民就失去了自由定居英国和在英国工作的权利，欧盟对英国重大国防事务的控制也将消失。”他们承诺，将维持爱尔兰和英国北爱尔兰的边境现状。声明炮轰卡相，又提出引入移民评分制度，可谓两边不讨好。英国移民观察（Migration Watch UK）唱反调，指出该制度“不适合英国国情。”在2014年12月，移民观察曾表示：“一套机械的评分测试，会削弱人的判断力，甚至使判断力为零，它不能应对复杂的移民申请人群。”

由于声明许下了评分制度完成时间，脱欧组织Brexit话难收回，或难以继续与欧盟其他成员国的协商对话。关于免收最贫困家庭的燃油增值税，财相奥斯本将之比作“幻想世界”（fantasy land）。他称，退欧使英国的经济萎缩，燃油增值税会不降反升。

英国ICM民意调查显示，退欧的民意支持率为52%，领先留欧4个点。舆观调查网（YouGov）为《泰晤士报》做的民调显示，双方并驾齐驱，均为41%。

英国脱欧派说：移民数量还得收紧